सोडोवचें x^2-8x+10=13x

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 13x वजा करचें.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x मेळोवंक -8x आनी -13x एकठांय करचें.

$$x^{2}-21x+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -21 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-21 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

-40 कडेन 441 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21 च्या विरुध्दार्थी अंक 21 आसा.

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} सोडोवचें. \sqrt{401} कडेन 21 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} सोडोवचें. 21 तल्यान \sqrt{401} वजा करची.

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 13x वजा करचें.

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x मेळोवंक -8x आनी -13x एकठांय करचें.

$$x^{2}-21x+10=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-21x=-10$$

-\frac{21}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -21 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{21}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{21}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

\frac{441}{4} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

x^{2}-21x+\frac{441}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{21}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$