सोडोवचें x^2-76x+1350=0

$$x ^ { 2 } - 76 x + 1350 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{94}+38\approx 47.695359715$$

$$x=38-\sqrt{94}\approx 28.304640285$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-76x+1350=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -76 आनी c खातीर 1350 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 1350}}{2}$$

-76 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 1350}}{2}$$

1350क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-5400}}{2}$$

-5400 कडेन 5776 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{376}}{2}$$

376 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-76\right)±2\sqrt{94}}{2}$$

-76 च्या विरुध्दार्थी अंक 76 आसा.

$$x=\frac{76±2\sqrt{94}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{76±2\sqrt{94}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{94} कडेन 76 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{94}+76}{2}$$

2 न76+2\sqrt{94} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{94}+38$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{76±2\sqrt{94}}{2} सोडोवचें. 76 तल्यान 2\sqrt{94} वजा करची.

$$x=\frac{76-2\sqrt{94}}{2}$$

2 न76-2\sqrt{94} क भाग लावचो.

$$x=38-\sqrt{94}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{94}+38 x=38-\sqrt{94}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-76x+1350=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1350 वजा करचें.

$$x^{2}-76x+1350-1350=-1350$$

तातूंतल्यानूच 1350 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-76x=-1350$$

-38 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -76 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -38 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-76x+\left(-38\right)^{2}=-1350+\left(-38\right)^{2}$$

-38 वर्गमूळ.

$$x^{2}-76x+1444=-1350+1444$$

1444 कडेन -1350 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-76x+1444=94$$

गुणकपद x^{2}-76x+1444. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-38\right)^{2}=94$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-38\right)^{2}}=\sqrt{94}$$

सोंपें करचें.

$$x-38=\sqrt{94} x-38=-\sqrt{94}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 38 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{94}+38 x=38-\sqrt{94}$$