सोडोवचें x^2-64x-1152=0

$$x ^ { 2 } - 64 x - 1152 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=8\sqrt{34}+32\approx 78.647615159$$

$$x=32-8\sqrt{34}\approx -14.647615159$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-64x-1152=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -64 आनी c खातीर -1152 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\left(-1152\right)}}{2}$$

-64 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\left(-1152\right)}}{2}$$

-1152क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+4608}}{2}$$

4608 कडेन 4096 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{8704}}{2}$$

8704 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±16\sqrt{34}}{2}$$

-64 च्या विरुध्दार्थी अंक 64 आसा.

$$x=\frac{64±16\sqrt{34}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{64±16\sqrt{34}}{2} सोडोवचें. 16\sqrt{34} कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16\sqrt{34}+64}{2}$$

2 न64+16\sqrt{34} क भाग लावचो.

$$x=8\sqrt{34}+32$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{64±16\sqrt{34}}{2} सोडोवचें. 64 तल्यान 16\sqrt{34} वजा करची.

$$x=\frac{64-16\sqrt{34}}{2}$$

2 न64-16\sqrt{34} क भाग लावचो.

$$x=32-8\sqrt{34}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=8\sqrt{34}+32 x=32-8\sqrt{34}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-64x-1152=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1152 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-64x-1152-\left(-1152\right)=-\left(-1152\right)$$

तातूंतल्यानूच -1152 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-64x=-\left(-1152\right)$$

0 तल्यान -1152 वजा करची.

$$x^{2}-64x=1152$$

-32 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -64 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -32 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=1152+\left(-32\right)^{2}$$

-32 वर्गमूळ.

$$x^{2}-64x+1024=1152+1024$$

1024 कडेन 1152 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-64x+1024=2176$$

गुणकपद x^{2}-64x+1024. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-32\right)^{2}=2176$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{2176}$$

सोंपें करचें.

$$x-32=8\sqrt{34} x-32=-8\sqrt{34}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 32 ची बेरीज करची.

$$x=8\sqrt{34}+32 x=32-8\sqrt{34}$$