सोडोवचें x^2-6x-55

$$x ^ { 2 } - 6 x - 55$$

गुणकपद

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-55 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -55.

$$1,-55 5,-11$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-55=-54 5-11=-6$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -6.

$$a=-11 b=5$$

x^{2}-6x-55 हें \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-11 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-6x-55=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-55क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}$$

220 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±16}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±16}{2} सोडोवचें. 16 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{22}{2}$$

2 न22 क भाग लावचो.

$$x=11$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±16}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 16 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 11 आनी x_{2} च्या सुवातेर -5 घालचें.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$