सोडोवचें x^2-6x+5=0

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

$$x=5$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-6x+5 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=5$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-5 b=-1$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-5=0 आनी x-1=0.

$$x=5 x=1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+5 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-5 b=-1$$

x^{2}-6x+5 हें \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-5=0 आनी x-1=0.

$$x=5 x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-6x+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

-20 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 न10 क भाग लावचो.

$$x=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±4}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5 x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-6x+5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x^{2}-6x+5-5=-5$$

तातूंतल्यानूच 5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-6x=-5$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

9 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=4$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=2 x-3=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=5 x=1$$