सोडोवचें x^2-50x-5.000=0

$$x ^ { 2 } - 50 x - 5.000 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3\sqrt{70}+25\approx 50.099800796$$

$$x=25-3\sqrt{70}\approx -0.099800796$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-50x-5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -50 आनी c खातीर -5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-50 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20}}{2}$$

20 कडेन 2500 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2520}}{2}$$

2520 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±6\sqrt{70}}{2}$$

-50 च्या विरुध्दार्थी अंक 50 आसा.

$$x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2} सोडोवचें. 6\sqrt{70} कडेन 50 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{70}+50}{2}$$

2 न50+6\sqrt{70} क भाग लावचो.

$$x=3\sqrt{70}+25$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2} सोडोवचें. 50 तल्यान 6\sqrt{70} वजा करची.

$$x=\frac{50-6\sqrt{70}}{2}$$

2 न50-6\sqrt{70} क भाग लावचो.

$$x=25-3\sqrt{70}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3\sqrt{70}+25 x=25-3\sqrt{70}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-50x-5=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-50x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

तातूंतल्यानूच -5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-50x=-\left(-5\right)$$

0 तल्यान -5 वजा करची.

$$x^{2}-50x=5$$

-25 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -50 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -25 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=5+\left(-25\right)^{2}$$

-25 वर्गमूळ.

$$x^{2}-50x+625=5+625$$

625 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-50x+625=630$$

गुणकपद x^{2}-50x+625. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-25\right)^{2}=630$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{630}$$

सोंपें करचें.

$$x-25=3\sqrt{70} x-25=-3\sqrt{70}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 25 ची बेरीज करची.

$$x=3\sqrt{70}+25 x=25-3\sqrt{70}$$