सोडोवचें x^2-5x+4

$$x ^ { 2 } - 5 x + 4$$

गुणकपद

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -5.

$$a=-4 b=-1$$

x^{2}-5x+4 हें \left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-5x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

-16 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±3}{2} सोडोवचें. 5 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 न2 क भाग लावचो.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 4 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$x^{2}-5x+4=\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$