सोडोवचें x^2-4x+8=0

$$x ^ { 2 } - 4 x + 8 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=2+2i$$

$$x=2-2i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-4x+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32}}{2}$$

-32 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4i}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±4i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±4i}{2} सोडोवचें. 4i कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4+4i}{2}$$

2 न4+4i क भाग लावचो.

$$x=2+2i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±4i}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 4i वजा करची.

$$x=\frac{4-4i}{2}$$

2 न4-4i क भाग लावचो.

$$x=2-2i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2+2i x=2-2i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-4x+8=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x^{2}-4x+8-8=-8$$

तातूंतल्यानूच 8 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-4x=-8$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-8+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-8+4$$

4 कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=-4$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=2i x-2=-2i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=2+2i x=2-2i$$