सोडोवचें x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-379x-188=303$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 303 वजा करचें.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

तातूंतल्यानूच 303 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

-188 तल्यान 303 वजा करची.

$$x^{2}-379x-491=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -379 आनी c खातीर -491 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

-379 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

-491क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

1964 कडेन 143641 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

-379 च्या विरुध्दार्थी अंक 379 आसा.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} सोडोवचें. \sqrt{145605} कडेन 379 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} सोडोवचें. 379 तल्यान \sqrt{145605} वजा करची.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-379x-188=303$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 188 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

तातूंतल्यानूच -188 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

303 तल्यान -188 वजा करची.

$$x^{2}-379x=491$$

-\frac{379}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -379 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{379}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{379}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

\frac{143641}{4} कडेन 491 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

x^{2}-379x+\frac{143641}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{379}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$