सोडोवचें x^2-3.79x-18.8=3.03

$$x ^ { 2 } - 3.79 x - 18.8 = 3.03$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{1016841} + 379}{200} \approx 6.936926715$$

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}\approx -3.146926715$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3.03 वजा करचें.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=3.03-3.03$$

तातूंतल्यानूच 3.03 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=0$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 3.03 तल्यान -18.8 वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-3.79x-21.83=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3.79 आनी c खातीर -21.83 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{\left(-3.79\right)^{2}-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -3.79 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

-21.83क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641+87.32}}{2}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 87.32 क 14.3641 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{101.6841}}{2}$$

101.6841 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

-3.79 च्या विरुध्दार्थी अंक 3.79 आसा.

$$x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} सोडोवचें. \frac{\sqrt{1016841}}{100} कडेन 3.79 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{2\times 100}$$

2 न\frac{379+\sqrt{1016841}}{100} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} सोडोवचें. 3.79 तल्यान \frac{\sqrt{1016841}}{100} वजा करची.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{2\times 100}$$

2 न\frac{379-\sqrt{1016841}}{100} क भाग लावचो.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 18.8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3.79x-18.8-\left(-18.8\right)=3.03-\left(-18.8\right)$$

तातूंतल्यानूच -18.8 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-3.79x=3.03-\left(-18.8\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -18.8 तल्यान 3.03 वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-3.79x=21.83$$

-1.895 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3.79 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1.895 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3.79x+\left(-1.895\right)^{2}=21.83+\left(-1.895\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -1.895 क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=21.83+3.591025$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 3.591025 क 21.83 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=25.421025$$

x^{2}-3.79x+3.591025 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1.895\right)^{2}=25.421025$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1.895\right)^{2}}=\sqrt{25.421025}$$

सोंपें करचें.

$$x-1.895=\frac{\sqrt{1016841}}{200} x-1.895=-\frac{\sqrt{1016841}}{200}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1.895 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$