सोडोवचें x^2-26x-155=0

$$x ^ { 2 } - 26 x - 155 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-5$$

$$x=31$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-26x-155 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-26 ab=-155$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -155.

$$1,-155 5,-31$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-155=-154 5-31=-26$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -26.

$$a=-31 b=5$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-31\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-31=0 आनी x+5=0.

$$x=31 x=-5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-155 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-26 ab=1\left(-155\right)=-155$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -155.

$$1,-155 5,-31$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-155=-154 5-31=-26$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -26.

$$a=-31 b=5$$

x^{2}-26x-155 हें \left(x^{2}-31x\right)+\left(5x-155\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-31x\right)+\left(5x-155\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$x\left(x-31\right)+5\left(x-31\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-31 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-31\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-31=0 आनी x+5=0.

$$x=31 x=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-26x-155=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -26 आनी c खातीर -155 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-155\right)}}{2}$$

-26 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-155\right)}}{2}$$

-155क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+620}}{2}$$

620 कडेन 676 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1296}}{2}$$

1296 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±36}{2}$$

-26 च्या विरुध्दार्थी अंक 26 आसा.

$$x=\frac{26±36}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{26±36}{2} सोडोवचें. 36 कडेन 26 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{62}{2}$$

2 न62 क भाग लावचो.

$$x=31$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{26±36}{2} सोडोवचें. 26 तल्यान 36 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=31 x=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-26x-155=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 155 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-26x-155-\left(-155\right)=-\left(-155\right)$$

तातूंतल्यानूच -155 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-26x=-\left(-155\right)$$

0 तल्यान -155 वजा करची.

$$x^{2}-26x=155$$

-13 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -26 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -13 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-26x+\left(-13\right)^{2}=155+\left(-13\right)^{2}$$

-13 वर्गमूळ.

$$x^{2}-26x+169=155+169$$

169 कडेन 155 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-26x+169=324$$

गुणकपद x^{2}-26x+169. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-13\right)^{2}=324$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-13\right)^{2}}=\sqrt{324}$$

सोंपें करचें.

$$x-13=18 x-13=-18$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 13 ची बेरीज करची.

$$x=31 x=-5$$