सोडोवचें x^2-25x+104=-7x-3

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी 7x जोडचे.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x मेळोवंक -25x आनी 7x एकठांय करचें.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

दोनूय वटांनी 3 जोडचे.

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

107 मेळोवंक 104 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-18x+107=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -18 आनी c खातीर 107 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

107क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

-428 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

-104 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} सोडोवचें. 2i\sqrt{26} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

2 न18+2i\sqrt{26} क भाग लावचो.

$$x=9+\sqrt{26}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} सोडोवचें. 18 तल्यान 2i\sqrt{26} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

2 न18-2i\sqrt{26} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 7x जोडचे.

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x मेळोवंक -25x आनी 7x एकठांय करचें.

$$x^{2}-18x+104=-3$$

दोनूय कुशींतल्यान 104 वजा करचें.

$$x^{2}-18x=-3-104$$

-107 मेळोवंक -3 आनी 104 वजा करचे.

$$x^{2}-18x=-107$$

-9 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -18 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -9 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

81 कडेन -107 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-18x+81=-26$$

x^{2}-18x+81 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

सोंपें करचें.

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 ची बेरीज करची.

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$