मुखेल आशय वगडाय
गुणकपद
Tick mark Image
मूल्यांकन करचें
Tick mark Image
ग्राफ
प्रस्नमाची
Polynomial

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=-23 ab=1\times 132=132
गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+132 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12
ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 132.
-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-12 b=-11
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -23.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)
x^{2}-23x+132 हें \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right) बरोवचें.
x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)
पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -11 दुस-या गटात.
\left(x-12\right)\left(x-11\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-12 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x^{2}-23x+132=0
क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}
-23 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}
132क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}
-528 कडेन 529 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}
1 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{23±1}{2}
-23 च्या विरुध्दार्थी अंक 23 आसा.
x=\frac{24}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{23±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन 23 ची बेरीज करची.
x=12
2 न24 क भाग लावचो.
x=\frac{22}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{23±1}{2} सोडोवचें. 23 तल्यान 1 वजा करची.
x=11
2 न22 क भाग लावचो.
x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 12 आनी x_{2} खातीर 11 बदली करचीं.