सोडोवचें x^2-2x-9=0

$$x ^ { 2 } - 2 x - 9 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{10}+1\approx 4.16227766$$

$$x=1-\sqrt{10}\approx -2.16227766$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-2x-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

36 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{10} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

2 न2+2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{10}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{10} वजा करची.

$$x=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

2 न2-2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=1-\sqrt{10}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-2x-9=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)$$

तातूंतल्यानूच -9 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-2x=-\left(-9\right)$$

0 तल्यान -9 वजा करची.

$$x^{2}-2x=9$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=9+1$$

1 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=10$$

x^{2}-2x+1 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=10$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\sqrt{10} x-1=-\sqrt{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{10}+1 x=1-\sqrt{10}$$