सोडोवचें x^2-2x+10=0

$$x ^ { 2 } - 2 x + 10 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=1+3i$$

$$x=1-3i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-2x+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 10}}{2}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2}$$

-40 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2}$$

-36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±6i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±6i}{2} सोडोवचें. 6i कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2+6i}{2}$$

2 न2+6i क भाग लावचो.

$$x=1+3i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±6i}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 6i वजा करची.

$$x=\frac{2-6i}{2}$$

2 न2-6i क भाग लावचो.

$$x=1-3i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1+3i x=1-3i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-2x+10=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$x^{2}-2x+10-10=-10$$

तातूंतल्यानूच 10 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-2x=-10$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=-10+1$$

1 कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=-9$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=-9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=3i x-1=-3i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=1+3i x=1-3i$$