सोडोवचें x^2-2(k+1)x-1-k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x - 1 - k = 0$$

k खातीर सोडोवचें

$$k=\frac{x^{2}-2x-1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

दोनूय वटांनी 1 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x-k=1$$

k+1 न -2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x-k=1$$

x न -2k-2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-2kx-2x-k=1$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-2kx-2x-k=1-x^{2}$$

दोनूय वटांनी 2x जोडचे.

$$-2kx-k=1-x^{2}+2x$$

k आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(-2x-1\right)k=1-x^{2}+2x$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(-2x-1\right)k=1+2x-x^{2}$$

दोनुय कुशींक -2x-1 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(-2x-1\right)k}{-2x-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

-2x-1 वरवीं भागाकार केल्यार -2x-1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$k=\frac{1+2x-x^{2}}{-2x-1}$$

-2x-1 न1-x^{2}+2x क भाग लावचो.

$$k=-\frac{1+2x-x^{2}}{2x+1}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1$$

$$x=-\sqrt{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}+k+1\text{, }k\leq -2\text{ or }k\geq -1$$