सोडोवचें x^2-19x+90

$$x ^ { 2 } - 19 x + 90$$

गुणकपद

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+90 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-19 ab=1\times 90=90$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 90.

$$-1,-90 -2,-45 -3,-30 -5,-18 -6,-15 -9,-10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-90=-91 -2-45=-47 -3-30=-33 -5-18=-23 -6-15=-21 -9-10=-19$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -19.

$$a=-10 b=-9$$

x^{2}-19x+90 हें \left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -9 दुस-या गटात.

$$x\left(x-10\right)-9\left(x-10\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-10 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-19x+90=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 90}}{2}$$

-19 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 90}}{2}$$

90क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-360}}{2}$$

-360 कडेन 361 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±1}{2}$$

-19 च्या विरुध्दार्थी अंक 19 आसा.

$$x=\frac{19±1}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{19±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन 19 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$x=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{19±1}{2} सोडोवचें. 19 तल्यान 1 वजा करची.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 न18 क भाग लावचो.

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 10 आनी x_{2} खातीर 9 बदली करचीं.

$$x^{2}-19x+90=\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$