सोडोवचें x^2-18x+81

$$x ^ { 2 } - 18 x + 81$$

गुणकपद

$$\left(x-9\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+81 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-18 ab=1\times 81=81$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 81.

$$-1,-81 -3,-27 -9,-9$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -18.

$$a=-9 b=-9$$

x^{2}-18x+81 हें \left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -9 दुस-या गटात.

$$x\left(x-9\right)-9\left(x-9\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-9 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(x^{2}-18x+81)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 81 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{81}=9$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-18x+81=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 81}}{2}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 81}}{2}$$

81क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2}$$

-324 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±0}{2}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 9 आनी x_{2} खातीर 9 बदली करचीं.

$$x^{2}-18x+81=\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-9\right)^{2}$$