सोडोवचें x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

गुणकपद

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-16x-48=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

192 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 8\sqrt{7} कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

2 न16+8\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 16 तल्यान 8\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

2 न16-8\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 8+4\sqrt{7} आनी x_{2} च्या सुवातेर 8-4\sqrt{7} घालचें.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$x^{2}-16x-48$$