सोडोवचें x^2-16x+63

$$x ^ { 2 } - 16 x + 63$$

गुणकपद

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+63 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-16 ab=1\times 63=63$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 63.

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -16.

$$a=-9 b=-7$$

x^{2}-16x+63 हें \left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -7 दुस-या गटात.

$$x\left(x-9\right)-7\left(x-9\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-9 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-16x+63=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 63}}{2}$$

-16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

63क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-252}}{2}$$

-252 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2}{2}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$x=\frac{16±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 न18 क भाग लावचो.

$$x=9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±2}{2} सोडोवचें. 16 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$x=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 9 आनी x_{2} खातीर 7 बदली करचीं.

$$x^{2}-16x+63=\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$