सोडोवचें x^2-16x+28=

$$x ^ { 2 } - 16 x + 28 =$$

गुणकपद

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+28 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -16.

$$a=-14 b=-2$$

x^{2}-16x+28 हें \left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-14\right)-2\left(x-14\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-14 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-16x+28=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-16 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

28क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

-112 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$x=\frac{16±12}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±12}{2} सोडोवचें. 12 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{28}{2}$$

2 न28 क भाग लावचो.

$$x=14$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{16±12}{2} सोडोवचें. 16 तल्यान 12 वजा करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 14 आनी x_{2} खातीर 2 बदली करचीं.

$$x^{2}-16x+28=\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$