सोडोवचें x^2-16+5(x+4)=0

$$x ^ { 2 } - 16 + 5 ( x + 4 ) = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-4$$

$$x=-1$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x+4 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-16+5x+20=0$$

4 मेळोवंक -16 आनी 20 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4+5x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}+5x+4=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+5x+4 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=1 b=4$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+1=0 आनी x+4=0.

$$x=-1 x=-4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

x+4 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-16+5x+20=0$$

4 मेळोवंक -16 आनी 20 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4+5x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}+5x+4=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=1 b=4$$

x^{2}+5x+4 हें \left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+1=0 आनी x+4=0.

$$x=-1 x=-4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x+4 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-16+5x+20=0$$

4 मेळोवंक -16 आनी 20 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4+5x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+5x+4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 5 आनी c खातीर 4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

-16 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±3}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-1 x=-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x+4 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-16+5x+20=0$$

4 मेळोवंक -16 आनी 20 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4+5x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}+5x=-4$$

\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.

$$x=-1 x=-4$$