सोडोवचें x^2-14x+118=5

$$x ^ { 2 } - 14 x + 118 = 5$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=7+8i$$

$$x=7-8i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-14x+118=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$x^{2}-14x+118-5=5-5$$

तातूंतल्यानूच 5 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-14x+118-5=0$$

118 तल्यान 5 वजा करची.

$$x^{2}-14x+113=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -14 आनी c खातीर 113 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 113}}{2}$$

-14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 113}}{2}$$

113क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-452}}{2}$$

-452 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{-256}}{2}$$

-256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±16i}{2}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$x=\frac{14±16i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±16i}{2} सोडोवचें. 16i कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{14+16i}{2}$$

2 न14+16i क भाग लावचो.

$$x=7+8i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{14±16i}{2} सोडोवचें. 14 तल्यान 16i वजा करची.

$$x=\frac{14-16i}{2}$$

2 न14-16i क भाग लावचो.

$$x=7-8i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=7+8i x=7-8i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-14x+118=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 118 वजा करचें.

$$x^{2}-14x+118-118=5-118$$

तातूंतल्यानूच 118 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-14x=5-118$$

5 तल्यान 118 वजा करची.

$$x^{2}-14x=-113$$

-7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-113+\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x^{2}-14x+49=-113+49$$

49 कडेन -113 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-14x+49=-64$$

गुणकपद x^{2}-14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-7\right)^{2}=-64$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{-64}$$

सोंपें करचें.

$$x-7=8i x-7=-8i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$x=7+8i x=7-8i$$