सोडोवचें x^2-100x+196

$$x ^ { 2 } - 100 x + 196$$

गुणकपद

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+196 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-100 ab=1\times 196=196$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 196.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -100.

$$a=-98 b=-2$$

x^{2}-100x+196 हें \left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-98 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-100x+196=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

-100 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

196क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

-784 कडेन 10000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

9216 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

-100 च्या विरुध्दार्थी अंक 100 आसा.

$$x=\frac{100±96}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{100±96}{2} सोडोवचें. 96 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{196}{2}$$

2 न196 क भाग लावचो.

$$x=98$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{100±96}{2} सोडोवचें. 100 तल्यान 96 वजा करची.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 98 आनी x_{2} खातीर 2 बदली करचीं.

$$x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$