सोडोवचें x^2-10x=-39

$$x ^ { 2 } - 10 x = - 39$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=5+\sqrt{14}i\approx 5+3.741657387i$$

$$x=-\sqrt{14}i+5\approx 5-3.741657387i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-10x=-39$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 39 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-10x-\left(-39\right)=-39-\left(-39\right)$$

तातूंतल्यानूच -39 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-10x-\left(-39\right)=0$$

0 तल्यान -39 वजा करची.

$$x^{2}-10x+39=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -10 आनी c खातीर 39 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 39}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 39}}{2}$$

39क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-156}}{2}$$

-156 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-56}}{2}$$

-56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{14}i}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{14}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{14}i}{2} सोडोवचें. 2i\sqrt{14} कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{10+2\sqrt{14}i}{2}$$

2 न10+2i\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=5+\sqrt{14}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2\sqrt{14}i}{2} सोडोवचें. 10 तल्यान 2i\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}i+10}{2}$$

2 न10-2i\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{14}i+5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5+\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i+5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-10x=-39$$

-5 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -10 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -5 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-39+\left(-5\right)^{2}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x^{2}-10x+25=-39+25$$

25 कडेन -39 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-10x+25=-14$$

गुणकपद x^{2}-10x+25. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-5\right)^{2}=-14$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-14}$$

सोंपें करचें.

$$x-5=\sqrt{14}i x-5=-\sqrt{14}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=5+\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i+5$$