सोडोवचें x^2-10x+24

$$x ^ { 2 } - 10 x + 24$$

गुणकपद

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+24 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 24.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -10.

$$a=-6 b=-4$$

x^{2}-10x+24 हें \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -4 दुस-या गटात.

$$x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}-10x+24=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

24क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

-96 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$x=\frac{10±2}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2}{2} सोडोवचें. 2 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{10±2}{2} सोडोवचें. 10 तल्यान 2 वजा करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर 6 आनी x_{2} च्या सुवातेर 4 घालचें.

$$x^{2}-10x+24=\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$