सोडोवचें x^2-1/2x-3/16=0

$$x ^ { 2 } - 1 / 2 x - 3 / 16 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{16}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -\frac{1}{2} आनी c खातीर -\frac{3}{16} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2}$$

-\frac{3}{16}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1+3}{4}}}{2}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{4} क \frac{1}{4} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±1}{2}$$

-\frac{1}{2} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{1}{2} आसा.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±1}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{2}±1}{2} सोडोवचें. 1 कडेन \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

2 न\frac{3}{2} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{2}±1}{2} सोडोवचें. \frac{1}{2} तल्यान 1 वजा करची.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{2}$$

2 न-\frac{1}{2} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{1}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{1}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{16}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{16} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{16}-\left(-\frac{3}{16}\right)=-\left(-\frac{3}{16}\right)$$

तातूंतल्यानूच -\frac{3}{16} वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\left(-\frac{3}{16}\right)$$

0 तल्यान -\frac{3}{16} वजा करची.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{16}$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{16}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3+1}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{16} क \frac{3}{16} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{4}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{1}{4}$$