सोडोवचें x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x मेळोवंक 20x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$x^{2}+18x-16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 18 आनी c खातीर -16 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

64 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{97} कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

2 न-18+2\sqrt{97} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{97}-9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} सोडोवचें. -18 तल्यान 2\sqrt{97} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

2 न-18-2\sqrt{97} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x मेळोवंक 20x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

दोनूय वटांनी 16 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}-0+18x=16$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$x^{2}+18x=16$$

9 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 18 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 9 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

9 वर्गमूळ.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

81 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+18x+81=97$$

गुणकपद x^{2}+18x+81. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

सोंपें करचें.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x मेळोवंक 20x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$x^{2}+18x-16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 18 आनी c खातीर -16 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

64 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{97} कडेन -18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

2 न-18+2\sqrt{97} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{97}-9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} सोडोवचें. -18 तल्यान 2\sqrt{97} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

2 न-18-2\sqrt{97} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x मेळोवंक 20x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

दोनूय वटांनी 16 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$x^{2}-0+18x=16$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$x^{2}+18x=16$$

9 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 18 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 9 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

9 वर्गमूळ.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

81 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+18x+81=97$$

गुणकपद x^{2}+18x+81. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

सोंपें करचें.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$