सोडोवचें x^2=x-30

$$x ^ { 2 } = x - 30$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2}\approx 0.5+5.454356057i$$

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}\approx 0.5-5.454356057i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-x=-30$$

दोनूय वटांनी 30 जोडचे.

$$x^{2}-x+30=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -1 आनी c खातीर 30 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 30}}{2}$$

30क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-120}}{2}$$

-120 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-119}}{2}$$

-119 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{119}i}{2}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\sqrt{119}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{119}i}{2} सोडोवचें. i\sqrt{119} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{119}i}{2} सोडोवचें. 1 तल्यान i\sqrt{119} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2} x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{2}-x=-30$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-30+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-30+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन -30 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{119}{4}$$

गुणकपद x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{119}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{119}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{119}i}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{1+\sqrt{119}i}{2} x=\frac{-\sqrt{119}i+1}{2}$$