सोडोवचें x^2=4x-11

$$x ^ { 2 } = 4 x - 11$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=2+\sqrt{7}i\approx 2+2.645751311i$$

$$x=-\sqrt{7}i+2\approx 2-2.645751311i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$x^{2}-4x=-11$$

दोनूय वटांनी 11 जोडचे.

$$x^{2}-4x+11=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर 11 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 11}}{2}$$

11क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-44}}{2}$$

-44 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-28}}{2}$$

-28 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}i}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}i}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{7}i}{2} सोडोवचें. 2i\sqrt{7} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4+2\sqrt{7}i}{2}$$

2 न4+2i\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=2+\sqrt{7}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±2\sqrt{7}i}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 2i\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}i+4}{2}$$

2 न4-2i\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{7}i+2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2+\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i+2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$x^{2}-4x=-11$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-11+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-11+4$$

4 कडेन -11 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=-7$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=-7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-7}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\sqrt{7}i x-2=-\sqrt{7}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=2+\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i+2$$