सोडोवचें x^2=2x+8

$$x ^ { 2 } = 2 x + 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-2$$

$$x=4$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}-2x=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x^{2}-2x-8=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-2x-8 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$1,-8 2,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -2.

$$a=-4 b=2$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी x+2=0.

$$x=4 x=-2$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}-2x=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x^{2}-2x-8=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-8 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -8.

$$1,-8 2,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -2.

$$a=-4 b=2$$

x^{2}-2x-8 हें \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी x+2=0.

$$x=4 x=-2$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}-2x=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x^{2}-2x-8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -8 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±6}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 न-4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}-2x=8$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

1 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=9$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=3 x-1=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=-2$$