सोडोवचें x^2=2x+1

$$x ^ { 2 } = 2 x + 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}-2x=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x^{2}-2x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -2 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{2} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

2 न2+2\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{2}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

2 न2-2\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=1-\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}-2x=1$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=1+1$$

1 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=2$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$