सोडोवचें x^2=12x+17

$$x ^ { 2 } = 12 x + 17$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{53}+6\approx 13.280109889$$

$$x=6-\sqrt{53}\approx -1.280109889$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 12x वजा करचें.

$$x^{2}-12x=17$$

दोनूय कुशींतल्यान 17 वजा करचें.

$$x^{2}-12x-17=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -12 आनी c खातीर -17 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-17\right)}}{2}$$

-17क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+68}}{2}$$

68 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{212}}{2}$$

212 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{53}}{2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{53} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{53}+12}{2}$$

2 न12+2\sqrt{53} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{53}+6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±2\sqrt{53}}{2} सोडोवचें. 12 तल्यान 2\sqrt{53} वजा करची.

$$x=\frac{12-2\sqrt{53}}{2}$$

2 न12-2\sqrt{53} क भाग लावचो.

$$x=6-\sqrt{53}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 12x वजा करचें.

$$x^{2}-12x=17$$

-6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=17+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x^{2}-12x+36=17+36$$

36 कडेन 17 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-12x+36=53$$

गुणकपद x^{2}-12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-6\right)^{2}=53$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{53}$$

सोंपें करचें.

$$x-6=\sqrt{53} x-6=-\sqrt{53}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{53}+6 x=6-\sqrt{53}$$