सोडोवचें x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

वर्ग मूळ सोदून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 मेळोवंक 4 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 मेळोवंक 4 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 मेळोवंक 9 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 मेळोवंक 4\sqrt{5} आनी -4\sqrt{5} एकठांय करचें.

$$x^{2}=18$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 मेळोवंक 4 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(2-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} चो वर्ग 5 आसा.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 मेळोवंक 4 आनी 5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 मेळोवंक 9 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 मेळोवंक 4\sqrt{5} आनी -4\sqrt{5} एकठांय करचें.

$$x^{2}=18$$

दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$x^{2}-18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 0 आनी c खातीर -18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

0 वर्गमूळ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} सोडोवचें.

$$x=3\sqrt{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} सोडोवचें.

$$x=-3\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$