सोडोवचें x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

सोडोवणी पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1 च्या समान आसूंक शकना. x-1 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

x^{2} न x-1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता 1 आनी q भागता पुरक 1. सगळे उमेदवारांची सुची \frac{p}{q}.

$$±1$$

सगळीं पूर्णांक मोलां यत्न करून तसो एक मूळ सोदून काडचो, ल्हानातल्यान सुरू करूंन निव्वळ शून्य. पूर्णांक मुळां मेळूंक नासल्यार परत यत्न करचो.

$$x=1$$

फॅक्टर थियरमा प्रमाणें, x-k दरेक रूट खातीर पोलिनोमियल फॅक्टर करात k. x^{2}-1 मेळोवंक x^{3}-x^{2}-x+1 क x-1 न भाग लावचो. समिकरण सोडोवंक, निकाल हाचे समान 0.

$$x^{2}-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 1 घेवचो, b खातीर 0, आनी c खातीर -1 घेवचो.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

मेजणी करची.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना x^{2}-1=0 समिकरण सोडोवचें.

$$x=-1 x=1$$

अचव समान आसूंक शकनात तीं मोलां काडचीं.

$$x=-1$$

सगळीं समाधानां प्राप्त सुची.

$$x=1 x=-1$$

अचल x हो 1 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-1$$