सोडोवचें x^2=1/3x+2

$$x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 3 } x + 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{73} + 1}{6} \approx 1.590667291$$

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}\approx -1.257333958$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{3}x वजा करचें.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -\frac{1}{3} आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{1}{9}+8}}{2}$$

8 कडेन \frac{1}{9} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\frac{73}{9}}}{2}$$

\frac{73}{9} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

-\frac{1}{3} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{1}{3} आसा.

$$x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} सोडोवचें. \frac{\sqrt{73}}{3} कडेन \frac{1}{3} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{2\times 3}$$

2 न\frac{1+\sqrt{73}}{3} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{1}{3}±\frac{\sqrt{73}}{3}}{2} सोडोवचें. \frac{1}{3} तल्यान \frac{\sqrt{73}}{3} वजा करची.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{2\times 3}$$

2 न\frac{1-\sqrt{73}}{3} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{3}x वजा करचें.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=2$$

-\frac{1}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=2+\frac{1}{36}$$

\frac{1}{36} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{73}{36}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{73}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{73}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{73}}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{6} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{73}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{73}}{6}$$