सोडोवचें x^2+x^2-11x-60=08

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 11 x - 60 = 08$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{601} + 11}{4} \approx 8.878825336$$

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}\approx -3.378825336$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 मेळोवंक 0 आनी 8 गुणचें.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -11 आनी c खातीर -60 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-60क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+480}}{2\times 2}$$

480 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

-11 च्या विरुध्दार्थी अंक 11 आसा.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} सोडोवचें. \sqrt{601} कडेन 11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} सोडोवचें. 11 तल्यान \sqrt{601} वजा करची.

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2x^{2} मेळोवंक x^{2} आनी x^{2} एकठांय करचें.

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 मेळोवंक 0 आनी 8 गुणचें.

$$2x^{2}-11x-60=0$$

दोनूय वटांनी 60 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$2x^{2}-11x=60$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{60}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{60}{2}$$

2 न60 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=30$$

-\frac{11}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{11}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=30+\frac{121}{16}$$

\frac{121}{16} कडेन 30 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{601}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{601}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{601}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{601}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{601}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{4} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$