सोडोवचें x^2+9x-25=0

$$x ^ { 2 } + 9 x - 25 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{181} - 9}{2} \approx 2.226812024$$

$$x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}\approx -11.226812024$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+9x-25=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 9 आनी c खातीर -25 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-25\right)}}{2}$$

-25क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+100}}{2}$$

100 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-9±\sqrt{181}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9±\sqrt{181}}{2} सोडोवचें. \sqrt{181} कडेन -9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{181}-9}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9±\sqrt{181}}{2} सोडोवचें. -9 तल्यान \sqrt{181} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{181}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+9x-25=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 25 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+9x-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

तातूंतल्यानूच -25 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+9x=-\left(-25\right)$$

0 तल्यान -25 वजा करची.

$$x^{2}+9x=25$$

\frac{9}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 9 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{9}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=25+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{9}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=25+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{181}{4}$$

गुणकपद x^{2}+9x+\frac{81}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{181}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{181}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{181}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{181}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{181}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{181}-9}{2}$$