सोडोवचें x^2+8x-48

$$x ^ { 2 } + 8 x - 48$$

गुणकपद

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-48 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 8.

$$a=-4 b=12$$

x^{2}+8x-48 हें \left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 12 दुस-या गटात.

$$x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+8x-48=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2}$$

192 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2}$$

256 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±16}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±16}{2} सोडोवचें. 16 कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±16}{2} सोडोवचें. -8 तल्यान 16 वजा करची.

$$x=-\frac{24}{2}$$

2 न-24 क भाग लावचो.

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 4 आनी x_{2} खातीर -12 बदली करचीं.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$