सोडोवचें x^2+8x-2400=0

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45.15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53.15282291$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 8 आनी c खातीर -2400 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

-2400क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

9600 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

9664 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} सोडोवचें. 8\sqrt{151} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

2 न-8+8\sqrt{151} क भाग लावचो.

$$x=4\sqrt{151}-4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} सोडोवचें. -8 तल्यान 8\sqrt{151} वजा करची.

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

2 न-8-8\sqrt{151} क भाग लावचो.

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2400 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

तातूंतल्यानूच -2400 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

0 तल्यान -2400 वजा करची.

$$x^{2}+8x=2400$$

4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

16 कडेन 2400 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+8x+16=2416$$

x^{2}+8x+16 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

सोंपें करचें.

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$