सोडोवचें x^2+8x+7=0

$$x ^ { 2 } + 8 x + 7 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-7$$

$$x=-1$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+8x+7 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=8 ab=7$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=7$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+1=0 आनी x+7=0.

$$x=-1 x=-7$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+7 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=1 b=7$$

x^{2}+8x+7 हें \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 7 दुस-या गटात.

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x+1=0 आनी x+7=0.

$$x=-1 x=-7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+8x+7=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 8 आनी c खातीर 7 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±6}{2} सोडोवचें. 6 कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±6}{2} सोडोवचें. -8 तल्यान 6 वजा करची.

$$x=-\frac{14}{2}$$

2 न-14 क भाग लावचो.

$$x=-7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-1 x=-7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+8x+7=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$x^{2}+8x+7-7=-7$$

तातूंतल्यानूच 7 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+8x=-7$$

4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-7+4^{2}$$

4 वर्गमूळ.

$$x^{2}+8x+16=-7+16$$

16 कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+8x+16=9$$

गुणकपद x^{2}+8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+4\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$x+4=3 x+4=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$x=-1 x=-7$$