सोडोवचें x^2+7x-12=0

$$x ^ { 2 } + 7 x - 12 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{97} - 7}{2} \approx 1.424428901$$

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\approx -8.424428901$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+7x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 7 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}$$

48 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} सोडोवचें. \sqrt{97} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} सोडोवचें. -7 तल्यान \sqrt{97} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+7x-12=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+7x-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)$$

तातूंतल्यानूच -12 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+7x=-\left(-12\right)$$

0 तल्यान -12 वजा करची.

$$x^{2}+7x=12$$

\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=12+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{97}{4}$$

गुणकपद x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{97}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{97}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{97}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$