सोडोवचें x^2+67=18x

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 18x वजा करचें.

$$x^{2}+67-18x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-18x+67=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -18 आनी c खातीर 67 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

67क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

-268 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{14} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

2 न18+2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{14}+9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} सोडोवचें. 18 तल्यान 2\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

2 न18-2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=9-\sqrt{14}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 18x वजा करचें.

$$x^{2}+67-18x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 67 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-18x=-67$$

-9 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -18 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -9 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

81 कडेन -67 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-18x+81=14$$

गुणकपद x^{2}-18x+81. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

सोंपें करचें.

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 9 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$