सोडोवचें x^2+6x-2=2

$$x ^ { 2 } + 6 x - 2 = 2$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6.605551275$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x-2=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}+6x-2-2=2-2$$

तातूंतल्यानूच 2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+6x-2-2=0$$

-2 तल्यान 2 वजा करची.

$$x^{2}+6x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

16 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{13} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{13}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+6x-2=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x-2-\left(-2\right)=2-\left(-2\right)$$

तातूंतल्यानूच -2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+6x=2-\left(-2\right)$$

2 तल्यान -2 वजा करची.

$$x^{2}+6x=4$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

9 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=13$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6.605551275$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x-2=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x^{2}+6x-2-2=2-2$$

तातूंतल्यानूच 2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+6x-2-2=0$$

-2 तल्यान 2 वजा करची.

$$x^{2}+6x-4=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर -4 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

16 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{13} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

2 न-6+2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{13}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 2\sqrt{13} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

2 न-6-2\sqrt{13} क भाग लावचो.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+6x-2=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x-2-\left(-2\right)=2-\left(-2\right)$$

तातूंतल्यानूच -2 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+6x=2-\left(-2\right)$$

2 तल्यान -2 वजा करची.

$$x^{2}+6x=4$$

3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 वर्गमूळ.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

9 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+6x+9=13$$

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$