सोडोवचें x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+6x+9=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

तातूंतल्यानूच 12 वजा केल्यार 0 उरता.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

9 तल्यान 12 वजा करची.

$$x^{2}+6x-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 6 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

12 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. 4\sqrt{3} कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

2 न-6+4\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} सोडोवचें. -6 तल्यान 4\sqrt{3} वजा करची.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

2 न-6-4\sqrt{3} क भाग लावचो.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

गुणकपद x^{2}+6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

सोंपें करचें.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$