सोडोवचें x^2+5x-750

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

गुणकपद

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx-750 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -750.

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=-25 b=30$$

x^{2}+5x-750 हें \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 30 दुस-या गटात.

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-25 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+5x-750=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

-750क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

3000 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

3025 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±55}{2} सोडोवचें. 55 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{50}{2}$$

2 न50 क भाग लावचो.

$$x=25$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±55}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 55 वजा करची.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2 न-60 क भाग लावचो.

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 25 आनी x_{2} खातीर -30 बदली करचीं.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$