x खातीर सोडोवचें
x=\sqrt{7}-2.5\approx 0.145751311
x=-\sqrt{7}-2.5\approx -5.145751311
ग्राफ
वांटचें
क्लिपबोर्डाचेर नक्कल केलां
x^{2}+5x-0.75=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-0.75\right)}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 5 आनी c खातीर -0.75 बदली घेवचे.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-0.75\right)}}{2}
5 वर्गमूळ.
x=\frac{-5±\sqrt{25+3}}{2}
-0.75क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-5±\sqrt{28}}{2}
3 कडेन 25 ची बेरीज करची.
x=\frac{-5±2\sqrt{7}}{2}
28 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{2\sqrt{7}-5}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{7} कडेन -5 ची बेरीज करची.
x=\sqrt{7}-\frac{5}{2}
2 न-5+2\sqrt{7} क भाग लावचो.
x=\frac{-2\sqrt{7}-5}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±2\sqrt{7}}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 2\sqrt{7} वजा करची.
x=-\sqrt{7}-\frac{5}{2}
2 न-5-2\sqrt{7} क भाग लावचो.
x=\sqrt{7}-\frac{5}{2} x=-\sqrt{7}-\frac{5}{2}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x^{2}+5x-0.75=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
x^{2}+5x-0.75-\left(-0.75\right)=-\left(-0.75\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 0.75 ची बेरीज करची.
x^{2}+5x=-\left(-0.75\right)
तातूंतल्यानूच -0.75 वजा केल्यार 0 उरता.
x^{2}+5x=0.75
0 तल्यान -0.75 वजा करची.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=0.75+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
\frac{5}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{3+25}{4}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{2} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=7
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{4} क 0.75 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=7
x^{2}+5x+\frac{25}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{7}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+\frac{5}{2}=\sqrt{7} x+\frac{5}{2}=-\sqrt{7}
सोंपें करचें.
x=\sqrt{7}-\frac{5}{2} x=-\sqrt{7}-\frac{5}{2}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{2} वजा करचें.
देखीक
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेखीय समीकरण
y = 3x + 4
गणीत
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालीन समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भेदभाव
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
एकीकरण
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
मर्यादा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}