सोडोवचें x^2+5x+4

$$x ^ { 2 } + 5 x + 4$$

गुणकपद

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+4 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 4.

$$1,4 2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+4=5 2+2=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 5.

$$a=1 b=4$$

x^{2}+5x+4 हें \left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$x^{2}+5x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

-16 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±3}{2} सोडोवचें. -5 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{8}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -1 आनी x_{2} खातीर -4 बदली करचीं.

$$x^{2}+5x+4=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$x^{2}+5x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$