सोडोवचें x^2+49=14x

$$x ^ { 2 } + 49 = 14 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 14x वजा करचें.

$$x^{2}+49-14x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}-14x+49=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-14x+49 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-14 ab=49$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 49.

$$-1,-49 -7,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-49=-50 -7-7=-14$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -14.

$$a=-7 b=-7$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x-7=0.

$$x=7$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 14x वजा करचें.

$$x^{2}+49-14x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$x^{2}-14x+49=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+49 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-14 ab=1\times 49=49$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 49.

$$-1,-49 -7,-7$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-49=-50 -7-7=-14$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -14.

$$a=-7 b=-7$$

x^{2}-14x+49 हें \left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -7 दुस-या गटात.

$$x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-7 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें x-7=0.

$$x=7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 14x वजा करचें.

$$x^{2}+49-14x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-14x+49=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -14 आनी c खातीर 49 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

-14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

49क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2}$$

-196 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{-14}{2}$$

-14 च्या विरुध्दार्थी अंक 14 आसा.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 न14 क भाग लावचो.

$$x=7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 14x वजा करचें.

$$x^{2}+49-14x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 49 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$x^{2}-14x=-49$$

-7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-49+\left(-7\right)^{2}$$

-7 वर्गमूळ.

$$x^{2}-14x+49=-49+49$$

49 कडेन -49 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-14x+49=0$$

x^{2}-14x+49 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-7\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-7=0 x-7=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 ची बेरीज करची.

$$x=7 x=7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=7$$