मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ
प्रस्नमाची
Quadratic Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

a+b=4 ab=-45
गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+4x-45 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,45 -3,15 -5,9
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -45.
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-5 b=9
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.
\left(x-5\right)\left(x+9\right)
\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.
x=5 x=-9
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-5=0 आनी x+9=0.
a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45
गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-45 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.
-1,45 -3,15 -5,9
ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -45.
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.
a=-5 b=9
जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)
x^{2}+4x-45 हें \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right) बरोवचें.
x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)
पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 9 दुस-या गटात.
\left(x-5\right)\left(x+9\right)
फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.
x=5 x=-9
गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-5=0 आनी x+9=0.
x^{2}+4x-45=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 4 आनी c खातीर -45 बदली घेवचे.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}
4 वर्गमूळ.
x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}
-45क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}
180 कडेन 16 ची बेरीज करची.
x=\frac{-4±14}{2}
196 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{10}{2}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±14}{2} सोडोवचें. 14 कडेन -4 ची बेरीज करची.
x=5
2 न10 क भाग लावचो.
x=-\frac{18}{2}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±14}{2} सोडोवचें. -4 तल्यान 14 वजा करची.
x=-9
2 न-18 क भाग लावचो.
x=5 x=-9
समिकरण आतां सुटावें जालें.
x^{2}+4x-45=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
x^{2}+4x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 45 ची बेरीज करची.
x^{2}+4x=-\left(-45\right)
तातूंतल्यानूच -45 वजा केल्यार 0 उरता.
x^{2}+4x=45
0 तल्यान -45 वजा करची.
x^{2}+4x+2^{2}=45+2^{2}
2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+4x+4=45+4
2 वर्गमूळ.
x^{2}+4x+4=49
4 कडेन 45 ची बेरीज करची.
\left(x+2\right)^{2}=49
x^{2}+4x+4 गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{49}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+2=7 x+2=-7
सोंपें करचें.
x=5 x=-9
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.